日本で初めてのオートバイレースは、
1914年（大正3年）（※1912年・明治45年 文末に追記あり）に鳴尾競馬場で開かれた、と言われています。
この鳴尾競馬場でのレースについてちょっと調べてみようとしたら・・・。
日本財団図書館で読める「公営競技の文化経済学」の「
公営ギャンブルの歴史：五、オートレース」によると、
最初のレースは一九一〇（明治43）年一一月に不忍池のほとりで開かれた自転車競争の余興であった。オートレースとしては一九一四（大正3）年に兵庫県鳴尾競馬場で行われたのが最初で、翌年には東京目黒競馬場で行われている。
（オートレースといっても今のものとは違い、いわゆるダートトラックレース）
とあります。
大正３年の鳴尾競馬場でのレース以前にも、らしきもの（エキシビションレース？）はあったようですね。
で、「1910年 不忍池 自転車競争」で検索してみると、どうやらそれは「内外連合自転車競争運動会」という大会だったようです。
さらに、「内外連合自転車競争運動会 オートバイ 1910年」で検索すると、「
日本自転車資料年表（江戸・明治編）」というページが見つかりました。が、そこには
1901年11月4日 時事新報 上野不忍池で自転車競走会の余興として 本邦初のオートバイ・レースが行われる
と書かれています。
ん？1901年？
1910年か1901年か。単なる誤植か勘違いか。
オートバイの渡来は1903年だったと言われていたりもしたので、1901年は間違いなのかなぁ・・・。
今度は「不忍池 オートバイレース」で検索してみると、なんと
島津楢蔵さんに繋がります。
「
モーターサイクル伝来」のところで参考にさせてもらった「
私的二輪史研究『日本のオートバイの歴史』」での記述。
1903年（明治36年）
父親から米国製ピアス号自転車を買って貰う。桜島での自転車レースに出場
東京の不忍池で初めてオートバイを見る
むむむ。
しかも1903年？
ならば島津楢蔵さんの弟・山口銀三郎さんのお孫さんである山口宗久さんの「
日本のモータリゼーションを作った明治の男の物語／島津楢蔵、山口銀三郎」に年表が出ていたから見てみよう。
すると
1900年（M33）
島津常次郎・楢蔵・銀三郎に自転車を買い与える
...楢蔵が、同年大阪桜島で開催された自転車レースに出場したり、東京上野不忍池で行われた自転車レースを見物するために上京し、余興として走行したモーターサイクルに感動したという記述もある。
おやおや？1900年？
ただこれは、実際に何年のことか定かでないようで、「
ライト兄弟の自転車」のページには、
残念ながらこの写真には裏書きがなく、従って湯川氏の著述によると1900年（明治33年）、銀三郎のノートには高等小学校２年のとき、つまり1903年
（明治36年）とあり、またこのバン・クリーブという自転車の販売が開始されたのが1901年という記録もありで、今のところ正確な年が確定できない。
こうなると1910年より1901年のほうが有力な気がします。
この先は時事新報を調べるしかないですね。
ちなみに時事新報とは、福沢諭吉が創刊した日刊新聞です。慶応大学図書館に行くと発行新聞の全てが残っているそうです。
一般公開しているのかな？
【追記】（2015.2.11）
明治45年（1912年）5月5日に鳴尾競馬場で開かれた「第1回自動自転車競走会」が、日本で最初に開かれたオートバイだけによる大規模なレースのようです。（出典：Old-timer No.3「戦前オートバイ競走史1・関西競馬界と鳴尾競馬場の記録」八重洲出版）
【人物伝】
島津楢蔵 - 二輪文化を伝える会
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